Родился 12 марта (24 марта по новому стилю) в селе Матвеевское Спасского уезда Тамбовской губернии (ныне Сасовского района Рязанской области), в крестьянской семье. Отец Силантий Филипович был из солдат, пробыл на военной службе 25 лет. Алексей обучался грамоте у дьячка, затем в церковно-приходской школе.
В 22 года был призван в армию. С 1899 по 1906 год — матрос Балтийского флота. В 1903 году был арестован за революционную пропаганду. Как «неблагонадёжный» был переведён во 2-ю Тихоокеанскую эскадру на броненосец «Орёл». Участвовал в Цусимском сражении, попал в японский плен.
В плену у Новикова возникла мысль описать пережитое. Он начал сбор материала. В лагере, куда он попал, находились команды почти со всех кораблей, и матросы охотно делились воспоминаниями. Вернувшись из плена в родное село в 1906 году, Новиков написал два очерка о Цусимском сражении: «Безумцы и бесплодные жертвы» и «За чужие грехи», изданные под псевдонимом А. Затёртый. Брошюры были сразу же запрещены правительством, а в 1907 году Новиков был вынужден перейти на нелегальное положение, так как ему грозил арест. Он бежал сначала в Финляндию, а затем в Англию. За годы эмиграции с 1907 по 1913 годы он побывал во Франции, Испании, Северной Африке, плавал матросом на судах торгового флота. С 1912 по 1913 год писатель жил у Максима Горького на Капри. В 1913 году Новиков в связи с амнистией, посвящённой 300-летию династии Романовых, вернулся в Россию.
Во время Первой мировой войны с 1915 по 1918 годы Новиков работал в госпитале на санитарных поездах Земского союза. Весной 1918 года Новиков был назначен начальником эшелона, отправленного в Барнаул для обмена мануфактуры на хлеб для Московского продкомбината. В июне того же года его снова направили в Барнаул с группой писателей и художников для культурно-просветительской работы. В Барнауле он жил до 1920 года.
Умер А. С. Новиков-Прибой 29 апреля 1944 года, в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Наставником и учителем Новикова-Прибоя в литературе был Максим Горький. В 1911 году А. Новиков написал один из первых крупных рассказов «По-тёмному», в котором, используя факты из своей биографии, он описал революцию 1905 года. Горький одобрил рассказ и помог опубликовать его в 1912 году в журнале «Современник».
Переехав в Лондон А. Новиков продолжил литературную работу. Ко времени возвращения в Россию в 1913 году он был автором многих произведений. С 1914 года Новиков публикует небольшие статьи в российских журналах, впервые используя при этом псевдоним Новиков-Прибой. В том же 1914 году им был подготовлен сборник «Морские рассказы», однако книгу изъяли в наборе, напечатана она была только в 1917 году.
О своей поездке в Барнаул весной 1918 года в качестве начальника эшелона и в память о Максиме Пешкове — участнике поездки, Новиков-Прибой написал очерк «За хлебом».
Живя в Барнауле, А. С. Новиков-Прибой вошёл в круг местных писателей. Здесь им были написаны произведения «Певцы», «Под южным небом», «Две души», «Море зовет», «Судьба» (автобиография), «За городом». Печатался он в журнале «Сибирский рассвет», 8-й номер вышел под его редакцией. В Барнауле также были напечатаны сборник «Две души» и повесть «Море зовет». В архиве Новикова-Прибоя (РГАЛИ) есть наброски о событиях в Барнауле 1918 года.
В 1927 году принял участие в коллективном романе «Большие пожары», публиковавшемся в журнале «Огонёк».
В конце 1920-х годов писатель приступил к работе над своей главной книгой — исторической эпопеей «Цусима». Получив доступ к архивным документам, он изучил обширные исторические источники. В 1932 году вышло в свет первое издание «Цусимы». Книга стала одним из лучших советских исторических романов.
В 1941 году А. С. Новиков-Прибой за 2-ю часть «Цусимы» стал лауреатом Сталинской премии второй степени.
Его перу принадлежат также рассказы и повесть «Подводники» (1923), «Женщина в море» (1926), «Соленая купель» и др. Во время Великой Отечественной войны писал статьи и очерки о моряках в газете «Красный флот», журналах «Краснофлотец», «Красноармеец» и др. В 1942-1944 годах публиковал роман «Капитан I ранга» (не закончен). Сочинения переведены на иностранные языки, экранизированы.
