С 1996 по 2005 год работал в телекомпании «Авторское телевидение» (АТВ), куда его пригласил Лев Новожёнов, был ведущим передач «Времечко», «Старая квартира», «Пресс-клуб» и «Мужчина и женщина». С 2005 года работает в государственном холдинге ВГТРК.
Был главным редактором и ведущим программы «Ночной полёт» (НТВ, ТВЦ, «Культура») с 1997 по 2008 год. Ведущий программы «Дежурный по стране» с Михаилом Жванецким (канал «Россия-1») с апреля 2002 по апрель 2018 года. С 2012 года по настоящее время является ведущим утренней программы «Наблюдатель» (канал «Культура»).
В разное время сотрудничал с радио «Эхо Москвы» («Диалоги о любви», 1996—2000), «Маяк» («Гнездо Глухаря», 2004—2005; «Слова и музыка», 2005—2007; «Собрание слов», 2014—2015), «Культура» и «Шансон».
В 2012 году некоторое время был колумнистом журнала Total Football.
C 2012 года ведёт абонементный цикл «Диалоги при свидетелях с Андреем Максимовым» в Московском международном Доме музыки.
Автор-составитель поэтической антологии «Любовь ушедшего века. Марк Максимов и его друзья», в которой собраны стихи о любви поэтов XX века.
Автор учебного пособия «Профессия: ТВ-журналист» (2011).
В 2014 году Андрей Максимов разработал систему взглядов, принципов и практических приёмов, которая призвана помочь человеку выстроить гармоничные отношения с миром и с самим собой. Система получила название «психофилософия» и была описана в его книгах «Психофилософия. Книга для тех, кто перепутал себя с камнем» и «Психофилософия 2.0».
У Андрея трое детей от трёх жён.
Старшая дочь Ксения — режиссёр-документалист, сняла свой первый короткометражный художественный фильм.
Средний сын Максим живёт в Бельгии, специалист по охране окружающей среды.
Младший, Андрей, живёт в Москве с отцом и матерью: снимается в кино, играет на сцене театра Луны, Школы современной пьесы и театра Терезы Дуровой.
