Родился в Москве 21 марта 1930 г. Отец Шноль Эли Гершевич — лингвист, философ, репрессирован в 1933 г. Мать Юдович Фаина Яковлевна — учительница русского языка и литературы. Во время учебы работал пастухом и электромонтером. С 1944 г. — воспитанник детдома № 38 в Москве. Сдал экстерном экзамены в 9-ый класс и поступил в 10-ый класс школы № 352 в Москве. В 1946 г. поступил на биологический факультет МГУ.
По окончании МГУ был направлен на работу по применению радиоактивных изотопов на кафедру Медицинской радиологии ЦИУ Врачей, где работал в качестве старшего лаборанта, ассистента (1954), доцента (1959). В 1960 г. перешел на работу в МГУ в качестве сначала старшего научного сотрудника, а затем доцента кафедры Биофизики Физического ф-та. В 1963 г. стал руководителем лаборатории Физической биохимии в Институте Биофизики в Пущино. Первые научные работы посвящены свойствам ферментов, расщепляющих АТФ, и природе макроэргических фосфатов; применению радиоактивных изотопов в экспериментальных и клинических исследованиях.
В 1954—1957 гг. показал высокую вероятность колебательных режимов в биохимических реакциях. Этим режимам посвящены последующие работы. Исследование колебательных реакций на примере реакции, открытой Б. П. Белоусовым, проведенное под руководством С. Э. Шноля аспирантом А. М. Жаботинским, приобрело широкую известность. Докторская диссертация «Спонтанные обратимые изменения („конформационные колебания“) препаратов мышечных белков», защищенная в 1970 г., посвящена полученным к тому времени результатам исследований, начатых в 1951 г. и продолжающихся к тому времени десятилетия. Обнаружено закономерное изменение тонкой структуры статистических распределений результатов измерений процессов разной природы.
Форма соответствующих гистограмм в одно и то же местное время с высокой вероятностью сходна при измерениях процессов разной природы в разных географических пунктах и изменяется с периодом, равным звездным суткам (23 ч. 56 мин.). Отсюда был сделан вывод о фундаментальной, космофизической природе этого явления (1985—2002).
Автор свыше 200 научных работ. Автор книги по истории науки — «Герои и злодеи российской науки» (1997), «Герои, злодеи, конформисты российской науки» (2001). Подготовил около 50 кандидатов и 20 докторов наук. Именем С. Э. Шноля названа малая планета «Shnollia».
