The KAM Story: A Friendly Introduction to the Content, History, and Significance of Classical Kolmogorov-Arnold-Moser Theory
История КАМ Теории: Дружественное введение в содержание, историю и значение классической КАМ теории
Год выпуска: 2014 Автор: H Scott Dumas Наличие иллюстраций: Цв. иллюстрации Жанр: Научно популярная Язык: Английский Издательство: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. ISBN: 9814556580 ISBN-13: 978-9814556583 Формат: PDF Качество: Электронное издание: оригинал-макет Количество страниц: 283 Описание: Это полу-популярная математическая книга, предназначена для широкой читательской аудитории, математически грамотных ученых, особенно математиков и физиков, которые не являются экспертами в классической механике или КАМ теории и научно настроенных читателей. Некоторые части книги также обращены к менее математически подготовленным читателям, заинтересованным в истории или философии науки.
Объем книги широк: в ней описана не только КАМ теория (в некоторых деталях), но и представлен исторический контекст (тем самым показывая, почему это было «прорыв»). Также обсуждаются приложения теории КАМ (особенно в небесной механике и статистической механике) и части математики и физики, в которых теория КАМ проживает (динамические системы, классическая механика, и гамильтонова теория возмущений).
Хотя ряд источников по теории КАМ теперь доступны для экспертов, эта книга пытается заполнить давний разрыв на более описательном уровне. Она отличается от существующих публикаций по КАМ теории, потому что ведет читателя через теорию доступном языке и помещает его в надлежащем контексте в математике, физике, и история науки.
1. Introduction 2. Minimum Mathematical Background 3. Leading Up to KAM: A Sketch of the History 4. KAM Theory 5. KAM in Context: Questions, Consequences, Significance 6. Other Results in Hamiltonian Perturbation Theory (HPT) 7. Physical Applications 8. Appendices:
A. Kolmogorov's 1954 Paper B. Overview of Low-Dimensional Small Divisor Problems C. East Meets West — Russians, Europeans, Americans D. Guide to Further Reading E. Selected Quotations F. Glossary
