Дунаев А.С., Шлычков В.И. - Справочник по функциям [Математика, 2014-2017, PDF]

Представлены как широко известные методы, так и оригинальные приемы вычисления интегралов. На многочисленных примерах показаны широко известные способы вычисления неопределенных и определенных интегралов методом подстановки, интегрирования по частям. Приведены приемы вычисления неопределенных и определенных интегралов от рациональных выражений и иррациональных функций, а также от выражений, содержащих тригонометрические, показательные, логарифмические и обратные тригонометрические функции. Для студентов высших технических учебных заведений. Будет полезно также для научных работников, аспирантов, инженеров и преподавателей.

Учебное пособие является второй частью трехтомного справочного руководства по математике. Первая часть - «Элементарные функции» опубликована в издательстве Уральского университета в 2014 году, третья часть - «Гипергеометрические функции» готовится к публикации. В отличие от известных справочных руководств в учебном пособии «Специальные функции» значительно расширены сведения по всем известным специальным функциям, введены новые разделы по функции распределения Релея – Райса и неполным цилиндрическим функциям, содержатся заимствованные из различных источников сведения по функции Клаузена, цилиндрическим функциям от двух мнимых переменных, по функциям Ломмеля одной и двух переменных. Данная книга является наиболее полным справочным руководством по специальным функциям. В ней достаточно подробно изложены основные свойства упомянутых специальных функций, их интегральные представления, таблицы неопределенных и определенных интегралов, а также представления в виде ряда. Приведенные таблицы их значений будут полезны пользователю при проведении расчетов. Некоторые результаты работы получены авторами самостоятельно и публикуются впервые. Предназначено для студентов высших технических учебных заведений. Будет полезно также для научных работников, аспирантов, инженеров и преподавателей.

Третья часть трехтомного справочного руководства по математике. Первая часть «Элементарные функции» и вторая часть «Специальные функции» опубликованы ранее. В отличие от известных справочных руководств настоящее учебное пособие является наиболее полным справочным руководством по гипергеометрическим функциям. Оно содержит основные свойства гипергеометрических функций, их производные, пределы, интегральные представления, формулы преобразования и частные значения. Включены результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной литературе. Представляет большой интерес для широкого круга специалистов в различных областях науки и техники, в том числе для математиков, механиков, инженеров и преподавателей, а также для студентов высших учебных заведений. Значительная часть результатов получена авторами впервые.